三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0

1） 向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0 即 向量CA^2 = - 向量CA 点乘 向量CB 即 b^2 = - b*a*cosC 解得 cosC = -b/a 2） 首先 向量CA - 向量CB = 向量BA 两边平方 ,得 a^2 + b^2 -2abcosC = c^2 a^2 + b^2 -2ab(-b/a) = c^2 a^2 + b^2 + 2b^2 = c^2 3b^3 = (c^2 - a^2) 于是 向量n=(c^2 - a^2,b^2)=( 3b^2,b^2)= b^2×(3,1), 显然 n和m同向 ,所以 向量m平行于向量n 注：这里的 “^2”表示平方