f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 （a大于1）

f(x)= [(a^x) - 1]/[ (a^x)+1]= [(a^x) + 1 - 2]/[ (a^x)+1]= 1 - 2/[ (a^x)+1]= -2/[ (a^x)+1] + 1+1 表示的是函数图形上移一个单位。不影响函数的增减性。2/[ (a^x)+1] 是一个减函数-2/[ (a^x)+1]表示是个增函数所以,f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 是一个增函数。