已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=s
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=sin(π-2C)(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求c边的长.最後c边的长为6哦。
最佳回答
柔弱的茉莉
2026-03-30 15:34:30
cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=sin(π-2C)根据诱导公式sinAcosB+sinBcosA=sin2Csin(A+B)=2sinCcosCsinC=2sinCcosC∵ sinC≠0∴cosC=1/2角C:△ABC内角∴ C=π/32∵向量CA*向量CB=18,∴bacosC=18∴ab=36∵sinA,sinC,sinB成等差数列∴2sinC=sinA+sinB由正弦定理:2c=a+b4c^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+72 （1）余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-36 （2）（1）-（2）：3c^2=108,c^2=36∴c=6
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:34:30糊涂的皮带
回复cos(π/2-A)*cosB+sinB*sin(π/2+A)=sin(π-2C)根据诱导公式sinAcosB+sinBcosA=sin2Csin(A+B)=2sinCcosCsinC=2sinCcosC∵ sinC≠0∴cosC=1/2角C:△ABC内角∴ C=π/32∵向量CA*向量CB=18,∴bacosC=18∴ab=36∵sinA,sinC,sinB成等差数列∴2sinC=sinA+sinB由正弦定理:2c=a+b4c^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+72 （1）余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-36 （2）（1）-（2）：3c^2=108,c^2=36∴c=6
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