直线PA.PB是圆心O的两条切线,A,B分别为切点,且∠APB等于120度,圆心O的半径为4厘米,求切线长PA.

连结PO,因为 PA,PB是圆O的两条切线,A,B分别为切点,所以 角APO=角BPO=角APB/2=60度,PA垂直于OA,角0AP=90度,所以 角AOP=30度,所以 PA=OP/2,即：OP=2PA,由勾股定理得：PA^2+OA^2=OP^2又半径OA=4厘米 ,所以 PA^2+16=4PA^23PA^2=16PA^2=16/3PA=(4根号3)/3厘米。