f(a)=(2ax^2-a^2x)dx（定积分）,在区间（0,1）内,求f(x)的最大值

f(a)=∫[0,1](2ax^2-a^2x)dx=(2/3)a-(1/2)a^2=(-1/2)(a^2 -4a/3)=(-1/2)(a-2/3)^2+2/9f(x)=(-1/2)(x-2/3)^2+2/9x=2/3 f(x)最大=2/9