如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点

第一题为2013雅安中考题：分析：（1）根据函数图象经过的三点,用待定系数法确定二次函数的解析式即可；（2）根据BC是定值,得到当PB+PC最小时,△PBC的周长最小,根据点的坐标求得相应线段的长即可；（3）设点E的横坐标为m,表示出E（m,2m+6）,F（m,-m2-2m+3）,最后表示出EF的长,从而表示出S于m的函数关系,然后求二次函数的最值即可．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的最值,根据点的坐标表示出线段的长是表示出三角形的面积的基础．