已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.
已知二次函数y=x的平方-4x+3的图像与x轴交与A,B两点(点A在点B的左边),与Y轴交于点C,顶点为D.求以A,B,C,D为定点的四边形的面积在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积是△ABC的面积的3倍?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由.
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整齐的啤酒
2026-08-14 14:42:33
Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1 （1）则A,B,C,D点为（1,0）,（3,0）,（0,3）,（2,-1） 则由于X轴将其分为2个三角形 S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1 所以ABCD面积=ABC+ABD=4 （2）因为ABC面积为3 则ABP面积为9 线段AB=2 所以P与X轴距离为9 所以当Y=9时,X=+ - √10 +2 P点坐标（+ - √10 +2,9）
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 14:42:33花痴的超短裙
回复Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1 （1）则A,B,C,D点为（1,0）,（3,0）,（0,3）,（2,-1） 则由于X轴将其分为2个三角形 S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1 所以ABCD面积=ABC+ABD=4 （2）因为ABC面积为3 则ABP面积为9 线段AB=2 所以P与X轴距离为9 所以当Y=9时,X=+ - √10 +2 P点坐标（+ - √10 +2,9）
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