向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m向量OA+n向量OB,其中O为任意一点（包括线上）,m+n=1 是

学习时间:2026-03-30 17:13:16 阅读：8794

向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点（包括线上）,m+n=1 是 A,B,C三点共线的充分不必要条件吗?

瘦瘦的纸鹤

2026-03-30 17:13:16

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应该是充分且必要条件（即充要条件）。这里要指出的是,m、n一定是非零实数,否则讨论三点共线没意义。如果A、B、C三点共线,必定存在一对非零满足m+n=1的实数m、n使得OC=m*向量OA+n*向量OB；如果满足OC=m*向量OA+n*向量OB实数m、n满足m+n=1,A、B、C三点必共线。