已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值

把a分为两部分,整数部分m,小数部分n（0＜n＜1）所以有a=m+n可得an=m^2即n（m+n）=m^2整理得n^2=m(m-n)这里,m必是1因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1如果m=2,则m-n＞1。即m(m-n)＞2＞1,而n^2＜1。这是不可能的所以m=1将m=1代入n（m+n）=m^2得n（n+1）=1,（只取正值）解得n=(√5-1)/2a=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2