如图：在三角形ABC中,三边分别为a.b.c.求证：a的平方=b的平方+c的平方-bc*cosA

这个就是余弦定理的证明 在任意△ABC中做AD⊥BC。∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2b^2=c^2+a^2-2ac*cosBcosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac即b^2=c^2+a^2-2ac*cosb同理可得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosAc^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC