大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与

学习时间:2026-08-14 12:31:55 阅读：9287

大学微积分——第三章导数与微分讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与可导性.讨论函数 f(x)=(x^2)*sin(1/x),x≠0；0,x=0在处的连续性与可导性.

含蓄的小海豚

2026-08-14 12:31:55

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f(x)在x=0处：左极限：lim(x^2*sin(1/x))=0右极限：lim(x^2*sin(1/x))=0 【有界量乘以无穷小等于无穷小】∴f(x)在x=0处连续f‘(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x)左导不存在右导不存在【震荡间断点,极限不为定值】∴f(x)在x=0处不可导

大学微积分——第三章导数与微分 讨论函数 f(x)= (x^2)*sin(1/x),x≠0； 0,x=0 在处的连续性与