若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是------．

设这个公共根为α．则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α．由根与系数的关系有： α(4−α)＝kα(1−α)＝2k;．解得 α＝0k＝0或α＝7k＝−21．所以当k=0或-21时，两个方程有一个公共根．故答案是：0或-21．