已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明:P+Q小於或等於2

学习 时间:2026-08-14 20:32:16 阅读:3483
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明:P+Q小於或等於2

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悲凉的小松鼠

成就的篮球

2026-08-14 20:32:16

若P+q>2,则p>2-q,由于x^3是R上的增函数,∴p^3>(2-q)^3=8-12q+6q^2-q^3,∴p^3+q^3>6(q-1)^2+2>=2,矛盾。∴p+q

最新回答共有2条回答

  • 鳗鱼发夹
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    2026-08-14 20:32:16

    若P+q>2,则p>2-q,由于x^3是R上的增函数,∴p^3>(2-q)^3=8-12q+6q^2-q^3,∴p^3+q^3>6(q-1)^2+2>=2,矛盾。∴p+q

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