已知函数f(x)＝−x3+x2+bx+c，x＜1alnx，     &

（1）当x＜1时，f（x）=-x3+x2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2x+b．…（2分）依题意f′（-1）=-5，∴-3（-1）2+2（-1）+b=-5，∴b=0，∴f（0）=0，∴c=0，∴b=0，c=0．…（4分）（2）当x＜1时，f（x）=-x3+x2，f′（x）=-3x2+2x，令f′（x）=0，有-3x2+2x=0，∴x=0，x=23．…（6分） x -1 （-1，0） 0 （0，23） 23 （23，1） 1 f′（x） - 0 + 0 - f（x） 2 ↘ ↗ ↘ …（8分）f（-1）=2；f（0）=0；f（23）=427；f（1）=0．∴当x∈[-1，1）时，f（x）最大值为2．…（9分）当x∈[1，2]时，当a＜0时，f（x）是减函数；当a=0时，f（x）=0，此时f（x）max=0；…（10分）当a＞0时，f（x）是增函数，f（x）max=f（2）=aln2．…（11分）∵当a≤2ln2时，有2≥aln2，f（x）max=2，当a＞2ln2时，有2＜aln2，f（x）max=aln2．…（12分）∴f(x)max＝2，(a≤2ln2)aln2，(a＞2ln2)．…（13分）