已知函数f（x）=34−x+4x−3，则函数f（x）的最大值为（　　）

要使函数有意义，则4−x≥0x−3≥0，即3≤x≤4，则0≤x-3≤1，0≤4-x≤1，且4-x+x-3=1，∴可设4-x=sin2θ，则cos2θ=x-3，0≤θ≤90°则F（x）=3sina+4cosa=5sin（a+b） 则函数f（x）等价为y=3sinθ+4cosθ=5（35sinθ+45cosθ），令cosα＝35，sinα＝45，则y=3sinθ+4cosθ=5（35sinθ+45cosθ）=5（sinθcosα+cosθsinα）=5sin（θ+α），∴当θ+α=90°时，函数取的最大值5，故选：C．