太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M大于m），在它

学习时间:2026-03-30 16:08:29 阅读：9522

太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M大于m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点c为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．（1）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；（2）试计算恒星与点c间的距离和恒星的运行速率v．

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2026-03-30 16:08:29

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（1）两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，故两恒星运动的轨道和位置大致如图：（2）对行星m，F=mω²R_m----------①对恒星M，F′=mω²R_M------------②根据牛顿第二定律，F与F′大小相等由①②得RM＝mMRm＝mMa对恒星M，GMm(Rm+RM)2＝Mv2RM代入数据解得：v＝mm+MGMa答：（1）恒星运动的轨道和位置大致如上图．（2）恒星与点c间的距离为mMa，恒星的运行速率为mm+MGMa．

太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M大于m），在它

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