已知圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.

第一题：设展开图的半径为R,圆锥的底面半径为r,则(1/2)πR²+πr²=a2πR（1/2）=2πr解得r=√（a/3π）所以圆锥的底面直径为2r=2√（a/3π）第二题：设气球的半径为r,则气球的体积为（4/3）πr³半径扩大一倍后则为2r此时的体积为（4/3）π（2r）³=8（4/3）πr³8（4/3）πr³÷（4/3）πr³=8即它的体积扩大到原来的8倍第三题：设球的半径为r,因为正方形的顶点都在球面上则（a/2）²+[（a/2）²+（a/2）²]=r²解得r=（√3/2）a所以球的面积为（4/3）πr³=（4/3）π[（√3/2）a]³=(√3/2)πa³