如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4
如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3面积分别为16和25,则土中三个阴影三角形的面积之和是＿＿＿
最佳回答
魁梧的火车
2026-08-14 19:24:55
A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3． 所以三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的。△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4 所以A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2 （线段比的平方等于面积比的平方）所以三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*h/A3B2*h=A4B3/A3B2=2/1 （相似比例相等）(h表示两三角形A4B3,A3B2的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的) 所以。三角形A3A4B3的面积=2*4=8 同理,可得 三角形A2A3B2的面积=2*1=2 三角形A1A2B1的面积=1/2*1=0。5 所以阴影部分面积=8+2+0。5=10。5
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 19:24:55受伤的冷风
回复A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3． 所以三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的。△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4 所以A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2 （线段比的平方等于面积比的平方）所以三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*h/A3B2*h=A4B3/A3B2=2/1 （相似比例相等）(h表示两三角形A4B3,A3B2的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的) 所以。三角形A3A4B3的面积=2*4=8 同理,可得 三角形A2A3B2的面积=2*1=2 三角形A1A2B1的面积=1/2*1=0。5 所以阴影部分面积=8+2+0。5=10。5
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