AB是圆O的直径，点P在AB的延长线上，弦CD垂直AB，连结OD、PC，求证：PC是OO的切线。

证明：连结OC，设AP与CD交于点E，

       因为OC、OD是⊙O的半径，所以OC=OD，

       ∴∠ODC=∠OCD，

       ∵∠ODC=∠P，

       ∴∠OCD=∠P，

       ∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，

       ∴∠P+∠PCE=90°，

       ∴∠OCD+∠PCE=90°，即∠OCP=90°，

       因为OC是⊙O的半径，所以PC是⊙O的切线。