如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°

证明：在△AEC和△BDC中,AC=BC∠ACE=60°-∠ECB=∠BCDEC=DC所以△AEC≌△BDC故∠CBD=∠CAE从而∠EBD=∠EBC+∠EAC由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°两式相减,∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°