求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

学习 时间:2026-11-13 21:23:02 阅读:5551
求(1/2的阶乘+2/3的阶乘+.+n/(n+1)的阶乘)的极限

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潇洒的小懒猪

跳跃的蜜蜂

2026-11-13 21:23:02

n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,(1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘)=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+。。。+1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)!故(1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘)的极限为1。

最新回答共有2条回答

  • 妩媚的河马
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    2026-11-13 21:23:02

    n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,(1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘)=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+。。。+1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)!故(1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘)的极限为1。

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