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爱听歌的小鸽子
2026-09-29 13:02:19
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,（1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘）=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+。。。+1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)!故（1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘）的极限为1。
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2026-09-29 13:02:19繁荣的眼神
回复n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!,（1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘）=1/n!-1/(n+1)!+1/(n-1)!-1/n!+。。。+1/2!-1/3!+1/1!-1/2!=1-1/(n+1)!故（1/2的阶乘+2/3的阶乘+。+n/(n+1)的阶乘）的极限为1。
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