已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,
已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x向量BO+3Y向量CO+4z向量DO,则x2+3y+4z=
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酷炫的乌冬面
2026-03-30 15:27:07
当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为 向量OB＝负向量BO 向量OC＝负向量CO 向量OD＝负向量DO所以向量OA=－（2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD）＝2x×向量BO+3y×向量CO+4z×向量DO即可推出 2x+3y+4z=－1
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 15:27:07柔弱的金针菇
回复当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为 向量OB＝负向量BO 向量OC＝负向量CO 向量OD＝负向量DO所以向量OA=－（2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD）＝2x×向量BO+3y×向量CO+4z×向量DO即可推出 2x+3y+4z=－1
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