如图,三角形ABC中,AB=AC,M,N是AC上两点,MB=MN,∠1=∠2,设BN=√6,求点N到BC的距离

∵BM=MN∴∠NBM=∠BNM=∠A+∠1 ∴∠ABC=∠1+∠NBM+∠2=∠A+3∠1 （因为∠1=∠2）而∠ABC=∠C (因为AB=AC)又∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+（∠A+3∠1）+（∠A+3∠1）=180°即：3∠A+6∠1=180°∠A+2∠1=60°也就是：∠NBC=60°N到BC的距离=BN*sin∠NBC=√6*（√3/2）=3/2*√2