在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则

学习时间:2026-08-14 20:39:50 阅读：8327

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则△ABC的面积为多少

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疯狂的棉花糖

2026-08-14 20:39:50



根据条件可知道△ADE,△EFG、 △GIC,ABC均为相似三角形所以面积比等于对应边的比的平方。根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3 AE=2/3EG 根号S△GIC/根号S△EFG=GC/EG=4根号5/3根号5 GC=4/3EGAC=AE+EG+GC=2/3EG +4/3EG+EG=3EGS△EFG/S△ABC=(EG/AC)²40/S△ABC=EG²/AC²=1/9所以S△ABC=9*45=405

在△ABC中DE//FG//BC,GI//EH//AB,若△ADE,△EFG、 △GIC的面积分别为20、45、8o,则

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