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跳跃的棉花糖
2026-03-30 17:04:25
分部积分∫(arctane^x)/e^xdx=∫e^(-x)·(arctane^x) dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-x)·1/(1+e^(2x))·e^x dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫1/(1+e^(2x)) dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-2x)/[e^(-2x)+1] dx=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·∫1/[e^(-2x)+1] d[e^(-2x)+1]=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·ln[e^(-2x)+1]+C
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:04:25忐忑的发卡
回复分部积分∫(arctane^x)/e^xdx=∫e^(-x)·(arctane^x) dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-x)·1/(1+e^(2x))·e^x dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫1/(1+e^(2x)) dx=-e^(-x)·(arctane^x)+∫e^(-2x)/[e^(-2x)+1] dx=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·∫1/[e^(-2x)+1] d[e^(-2x)+1]=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·ln[e^(-2x)+1]+C
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