已知函数f（x）=13x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（　　）

f′（x）=x2+2ax-b，因为函数f（x）在区间[-1，3]上是减函数即在区间[-1，3]上，f′（x）≤0，得到f′（-1）≤0，且f′（3）≤0，代入得1-2a-b≤0①，且9+6a-b≤0②，由①得2a+b≥1③，由②得b-6a≥9④，设u=2a+b≥1，v=b-6a≤9，假设a+b=mu+nv=m（2a+b）+n（-6a+b）=（2m-6n）a+（m+n）b，对照系数得：2m-6n=1，m+n=1，解得：m=78，n=18，∴a+b=78u+18v≥2，则a+b的最小值是2．故选C