已知x>0,y>0,若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立,则m的最大值
已知x>0,y>0,若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立,则m的最大值
最佳回答
彩色的月饼
2026-03-30 17:56:58
若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立即(2x+y)(x+2y)/xy≥m恒成立即 (2x²+2y²+5xy)/xy≥m恒成立∵ t=(2x²+2y²+5xy)/xy≥(4xy+5xy)/xy=9当且仅当x=y是等号成立即t的最小值是9∴ m≤9即 m的最大值是9
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:56:58怕孤单的电话
回复若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立即(2x+y)(x+2y)/xy≥m恒成立即 (2x²+2y²+5xy)/xy≥m恒成立∵ t=(2x²+2y²+5xy)/xy≥(4xy+5xy)/xy=9当且仅当x=y是等号成立即t的最小值是9∴ m≤9即 m的最大值是9
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