如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,他们交于点P,PD⊥BM于点D,

BP平分∠MBN。理由如下：过P作PE⊥AC,E为垂足,∵PD⊥BM,又P为⊿ABC的外角∠MAC的角平分线,∴PD＝PE,同理PE＝PF,∴PD＝PF,又PD⊥BM,PF⊥BN,∴P在∠MBN的平分线上,即BP平分∠MBN。