如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,他们交于点P,PD⊥BM于点D,

学习时间:2026-03-31 00:32:55 阅读：164

如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,他们交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,BP平分角MBN吗?请不要超纲

完美的铃铛

2026-03-31 00:32:55

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BP平分∠MBN。理由如下：过P作PE⊥AC,E为垂足,∵PD⊥BM,又P为⊿ABC的外角∠MAC的角平分线,∴PD＝PE,同理PE＝PF,∴PD＝PF,又PD⊥BM,PF⊥BN,∴P在∠MBN的平分线上,即BP平分∠MBN。