设函数f(x)=(x+a)/(x+b)(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性

学习时间:2026-03-30 17:16:31 阅读：1702

设函数f(x)=(x+a)/(x+b)(a>b>0),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性请告诉我答案及解题过程!谢谢!怎么看出来函数在(-∞,-b]和[-b,+∞)上单调递减？不然怎么知道去什么范围里证？

粗暴的书本

2026-03-30 17:16:31

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首先,考虑常数化分子f(x)=(x+a)/(x+b)＝(x+b+a-b)/(x+b)=1+ (a-b)/(x+b)这是反比例型函数,其次a-b>0定义域x≠b故在定义域的两个子区间上分别单减。