如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，顶点C在直线l上，分别过A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足

学习时间:2026-03-30 17:45:49 阅读：110

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，顶点C在直线l上，分别过A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E两点，试探索AD，BE，DE三者间的关系，并证明．

明亮的黑米

2026-03-30 17:45:49

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探究结论：AD+BE=DE．证明：∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°．∵AD⊥l，BE⊥l，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠ACD．∵AC=BC，∴△ADC≌△BCE．∴AD=CE，BE=CE．∵DC+CE=DE，∴AD+BE=DE．