已知二次函数f（X)=ax2+bx+c（a,b,c属于R)且同时满足：1）f(-1)=0 （2)对任意的实数恒有x≤f(

a2表示a的平方……f(-1)=a-b+c=0得a+c=b两边平方得a2+2ac+c2=b2两边同时减4ac得b2-4ac=a2-2ac+c2(a-c)2≥0；f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c≥0,函数恒大于0由可得(b-1)2-4ac≤02b-1≥b2-4ac,前面已证b2-4ac=(a-c)2≥0,所以2b-1≥b2-4ac≥0；x∈(1,2)时f（x)≤((x+1)/2)平方,将1代入得f(1)=a+b+c≤1,又a+c=b（前面已证）,所以2b≤1,前面有2b-1≥0,两不等式可得b=1/2。所以f(1)=a+b+c=2b=1。前面已证2b-1≥b2-4ac≥0又b=1/2,所以0≥b2-4ac≥0,可知b2-4ac=0,又a+c=b,得a=1/4,c=1/4。