对于集合A,B,定义A×B={(a,b)|a∈Ab,∈B}

学习 时间:2026-03-30 17:49:45 阅读:5072
对于集合A,B,定义A×B={(a,b)|a∈Ab,∈B}若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?是A×B={(a,b)|a∈A,b∈B}

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精明的小鸽子

碧蓝的小猫咪

2026-03-30 17:49:45

集合A×B中最多有mn个元素。 再问: 为什么? 再答: 在集合A中取一个元素a,再在集合B中取一个元素b,这样就组成集合A×B中的一个元素,由于集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A×B中一共有mn个元素。 如:A={1,2},B={1,2},此时A×B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} 若:A={1,2},B={3,4},此时A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}

最新回答共有2条回答

  • 细心的百合
    回复
    2026-03-30 17:49:45

    集合A×B中最多有mn个元素。 再问: 为什么? 再答: 在集合A中取一个元素a,再在集合B中取一个元素b,这样就组成集合A×B中的一个元素,由于集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A×B中一共有mn个元素。 如:A={1,2},B={1,2},此时A×B={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)} 若:A={1,2},B={3,4},此时A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}

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