命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A &#

学习 时间:2026-03-30 17:11:54 阅读:955
命题逻辑26.设A、B、C为任意命题公式.(1)已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B (2)已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B 显示不出来,请看图

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深情的心情

昏睡的帆布鞋

2026-03-30 17:11:54

两题中的A、B 确实都不一定等价。不过原因不应该说“C包含A和B”、“C是空集”,因为A、B、C都不是集合,而是命题——虽然从某方面讲,它们是等价的。  真正的反例应该是这样的:(1)当 C 是重言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∨ C 都与 B ∨ C 等价。而此时 A、B 却未必等价;(2)当 C 为假言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∧ C 都与 B ∧ C 等价。而此时 A、B 却未必等价;

最新回答共有2条回答

  • 粗心的网络
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    2026-03-30 17:11:54

    两题中的A、B 确实都不一定等价。不过原因不应该说“C包含A和B”、“C是空集”,因为A、B、C都不是集合,而是命题——虽然从某方面讲,它们是等价的。  真正的反例应该是这样的:(1)当 C 是重言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∨ C 都与 B ∨ C 等价。而此时 A、B 却未必等价;(2)当 C 为假言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∧ C 都与 B ∧ C 等价。而此时 A、B 却未必等价;

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