设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程?

y'=1/e^2,dy/dx=1/e^2,dy=dx/e^2,解微分方程,y=x/e^2+C,当x=e^2时,y=2,2=e^2/e^2+C,C=1,则曲线方程为：y=x/e^2+1。在（e^2,2)处的切线就是其本身直线。