在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an=

n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)∴a2/a1=1/3a3/a2=2/4a4/a3=3/5……a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/nan/a(n-1)=(n-1)/(n+1)∴上面n-1个式子相乘得：an/a1=(1*2)/[n(n+1)]∴an=2/(n²+n)