全等三角形难题在三角形ABC中,角CAE=角B,E是CD的中点,AD平分角BAE证明BD=AC周六之前我要知道答案！答对
全等三角形难题在三角形ABC中,角CAE=角B,E是CD的中点,AD平分角BAE证明BD=AC周六之前我要知道答案！答对我再给他追加100分能不能不用相似三角形？我们还没学……
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火星上的蓝天
2026-03-30 16:13:22
可以不用相似三角形,不过就要添加辅助线了,在AB上作一点F,使AF=AE,则由AD是角BAE的平分线知三角形ADE全等于三角形ADF,得DF=DE,角DEA=角DFA,由E是CD的中点知CE=DE=DF,角DFB=角AEC(相等角的补角也相等),再由角CAE=角B可得：三角形CAE全等于三角形DBF,即：BD=AC,证毕!
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 16:13:22健康的发卡
回复可以不用相似三角形,不过就要添加辅助线了,在AB上作一点F,使AF=AE,则由AD是角BAE的平分线知三角形ADE全等于三角形ADF,得DF=DE,角DEA=角DFA,由E是CD的中点知CE=DE=DF,角DFB=角AEC(相等角的补角也相等),再由角CAE=角B可得：三角形CAE全等于三角形DBF,即：BD=AC,证毕!
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