某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区

学习 时间:2026-03-30 15:16:45 阅读:3228
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元. (1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值:

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2026-03-30 15:16:45

(1)矩形的宽为80−(100−2x)2=x-10,∴y=50•x(x-10)•4+60[100×80-4x(x-10)],即:y=-40x2+400x+480000,∵x>0,x-10>0,50≤100-2x≤60,即:x的取值范围是20≤x≤25.答:工程总造价y与x的函数关系式是y=-40x2+400x+480000,x的取值范围是20≤x≤25.(2)46。9万元=469000元,根据题意得:-40x2+400x+480000≤469000,即:(x-5)2-300≥0,解得:x≤-12。32,或x≥22。32∵由(1)知20≤x≤25,22。32≤x≤25,∴x能取23、24、25.所以只有3种方案:①当x=23时,y=468040;②当x=24时,y=466560;③当x=25时,y=465000;答:如果小区投资46。9万元,能完成工程任务.x为整数的所有工程方案是:①当x=23时,y=468040;②当x=24时,y=466560;③当x=25时,y=465000.

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  • 阔达的画笔
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    2026-03-30 15:16:45

    (1)矩形的宽为80−(100−2x)2=x-10,∴y=50•x(x-10)•4+60[100×80-4x(x-10)],即:y=-40x2+400x+480000,∵x>0,x-10>0,50≤100-2x≤60,即:x的取值范围是20≤x≤25.答:工程总造价y与x的函数关系式是y=-40x2+400x+480000,x的取值范围是20≤x≤25.(2)46。9万元=469000元,根据题意得:-40x2+400x+480000≤469000,即:(x-5)2-300≥0,解得:x≤-12。32,或x≥22。32∵由(1)知20≤x≤25,22。32≤x≤25,∴x能取23、24、25.所以只有3种方案:①当x=23时,y=468040;②当x=24时,y=466560;③当x=25时,y=465000;答:如果小区投资46。9万元,能完成工程任务.x为整数的所有工程方案是:①当x=23时,y=468040;②当x=24时,y=466560;③当x=25时,y=465000.

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