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用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1）

学习时间:2026-03-30 18:43:21 阅读：792

用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1）

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爱听歌的机器猫

斯文的手机

2026-03-30 18:43:21

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n=1,成立n=k,1+4+9+ +k^2=（1/6）k(k+1)(2k+1)n=k+1,1+4+9+ +k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2K+1)+(k+1)^2=[（k+1）（6k+6+2k^2+k）]/6=[(k+1）（k+2）（2k+2+1）]/6

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风中的皮带
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2026-03-30 18:43:21
n=1,成立n=k,1+4+9+ +k^2=（1/6）k(k+1)(2k+1)n=k+1,1+4+9+ +k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2K+1)+(k+1)^2=[（k+1）（6k+6+2k^2+k）]/6=[(k+1）（k+2）（2k+2+1）]/6

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