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用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1）

学习时间:2026-09-29 09:05:33 阅读：5506

用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1）

最佳回答

愉快的外套

舒服的路灯

2026-09-29 09:05:33

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n=1,成立n=k,1+4+9+ +k^2=（1/6）k(k+1)(2k+1)n=k+1,1+4+9+ +k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2K+1)+(k+1)^2=[（k+1）（6k+6+2k^2+k）]/6=[(k+1）（k+2）（2k+2+1）]/6

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清爽的御姐
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2026-09-29 09:05:33
n=1,成立n=k,1+4+9+ +k^2=（1/6）k(k+1)(2k+1)n=k+1,1+4+9+ +k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2K+1)+(k+1)^2=[（k+1）（6k+6+2k^2+k）]/6=[(k+1）（k+2）（2k+2+1）]/6

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