已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两实数根的平方和等于11

x1+x2=-(2k+1)x1x2=k²-211=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2k+1)²-2(k²-2)=4k²+4k+1-2k²+4=2k²+4k+5得：2k²+4k-6=0k²+2k-3=0(k+3)(k-1)=0k=-3,1另一方面,为实根,判别式>=0即(2k+1)²-4(k²-2)>=0得k>=-9/4故只能取k=1