3²=4+5 ,5²=12+13 ,7²=24+25 ,9^2=40+41.可发现什么规律

所有单数的平方值等与两个相差一和的数。这三个数一定符合勾股定理例如：37^2=1369=684+685 37^2=685^2-684^2=469225-467856=1369 39^2=1521=760+761 39^2=761^2-760^2=579121-577600=1521 3²=9=4+5 3^=5^2-4^2=25-16=9 再问： 是这个道理没错,M^2=N+(N+1),M、N与(N+1)三数成勾股数（M是奇数）,容易证明。 但是这道理并不是用勾股定理来证明。我的疑惑在这个。 规律也可以这样说吧:X^2=(X^2-1)/2+(X^2+1)/2。X与(X^2-1)/2和(X^2+1)/2成勾股数，也可证明前2数平方和=第3数平方。