数学选修二第二章点线面的公理1,2,3证明

一。直线与平面平行的（判定）1。判定定理。平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行。2。应用:反证法(证明直线不平行于平面)二。平面与平面平行的(判定)1。判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行2。关键：判定两个平面是否有公共点三．直线与平面平行的（性质）1。性质：一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行 2。应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交,那么交线平行于这条直线四．平面与平面平行的（性质）1。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行2。应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线,实现线线平行五：直线与平面垂直的（定理）1。判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直2。应用：如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线（线面垂直→线线垂直）六。平面与平面的垂直(定理)1。一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直(或者做二面角判定)2。应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换七。平面与平面垂直的(性质)1。性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行2。性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直3。性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)以上,是立体几何的定理和性质整理。是一定要记住的基本!(这是我自己整理的笔记,希望可以采纳我的。）