微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2

令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2x^2u'=u^2+3xuu'=(u/x)^2+3u/x令v=u/x,则u'=v+xv'v+xv'=v^2+3vxdv/dx=v^2+2vdv/(v^2+2v)=dx/x两边积分：1/2*(ln|v|-ln|v+2|)=ln|x|+Cv/(v+2)=Cx^2v=u/x=e^y/x=2/(1-Cx^2)-2=2Cx^2/(1-Cx^2)y=ln(2Cx^3/(1-Cx^2)) 再问： 非常感谢！！能不能再问一题啊……会加分的！！谢谢！！设f（x）是连续函数，且满足 再答： 这个题要干什么啊？问题在哪里呢？再问： 哦哦 求f（x） 再答： 你确定题没错？我用电脑算出来一个奇奇怪怪的东西(⊙o⊙)…再问： 没有啊……我按照书上写的再问： 没有啊……我按照书上写的 再答： 那我不知道了。。。我都不知道电脑算出来的是什么东西。。。不好意思。。。再问： 没问题_(:з」∠)_谢谢你了！