已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求a的取值范围

f(x)=0,即2ax²+2x-3-a=0参变分离,a(2x²-1)=3-2x当2x²-1=0,即x=±√2/2时,等式恒不成立,舍去；当x≠±√2/2时,a=(3-2x)/(2x²-1),求a的范围,就是求y=(3-2x)/(2x²-1),x属于【-1,1】且x≠±√2/2的值域；换元法：令3-2x=t,则t属于【1,5】且x=(3-t)/2；则y=t/[(3-t)²/2-1]整理：y=2t/(t²-6t+7)上下同除t,得：y=2/(t+7/t-6)g(t)=t+7/t是对勾函数,勾底是t=√7在区间【1,5】内,g(√7)=2√7；g(1)=8；g(5)=6。4；所以：2√7≦t+7/t≦8则2√7-6≦t+7/t-6≦2；则：1/(t+7/t-6)≦-(3+√7)/4或1/(t+7/t-6)≧1/2所以y=2t/(t²-6t+7)的值域是(-∞,-(3+√7)/2]U[1,+∞)即a的取值范围是(-∞,-(3+√7)/2]U[1,+∞)如果不懂,请Hi我,