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求极限 lim(x→0){x[sin(1/x^2)-1/sin2x]}

学习时间:2026-03-30 17:21:18 阅读：9428

求极限 lim(x→0){x[sin(1/x^2)-1/sin2x]}

最佳回答

能干的小丸子

感动的老鼠

2026-03-30 17:21:18

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xsin(1/x^2)-x/sin2x1/x^2→∞,所以sin(1/x^2)在-1到1之间震荡而x→0,所以xsin(1/x^2)极限是0x/sin2x=(1/2)*(2x)/sin2xx→0则2x→0所以2x/sin2x极限是1所以原式极限=0-1/2=-1/2

最新回答共有2条回答

高贵的黄蜂
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2026-03-30 17:21:18
xsin(1/x^2)-x/sin2x1/x^2→∞,所以sin(1/x^2)在-1到1之间震荡而x→0,所以xsin(1/x^2)极限是0x/sin2x=(1/2)*(2x)/sin2xx→0则2x→0所以2x/sin2x极限是1所以原式极限=0-1/2=-1/2

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