已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+

互为相反数则相加为0|ab-2|=|b-1|=0绝对值大于等于0相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。所以两个都等于0所以ab=2,b=1所以a=2/b=2所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+……+1/（a+2008)(b+2008=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010中间正负抵消=1-1/2010=2009/2010