已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项．

（1）由题知，Sn-1是an与-3的等差中项．∴2Sn-1=an-3即an=2Sn-1+3（n≥2，n∈N*）…（2分）a2＝2S1+3＝2a1+3＝9a3＝2S2+3＝2(a1+a2)+3＝27a4=2S3+3=2（a1+a2+a3）+3=81…（6分）（2）由an=2Sn-1+3（n≥2，n∈N*）①an+1=2Sn+3（n∈N*）②…（7分）②-①得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an即an+1=3an（n≥2，n∈N*）③…（10分）∵a2=3a1也满足③式   即an+1=3an（n∈N*）∴{an}是以3为首项，3为公比的等比数列．∴an=3n（n∈N*）…（12分）