已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx（1）若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程（2）求函数f(x

1）a=1f(x)=x|x+1|-1/2lnx因为定义域为x>0故f(x)=x(x+1)-1/2lnxf(1)=2f'(x)=2x+1-1/(2x)f'(1)=2+1-1/2=5/2切线方程为y=5/2*(x-1)+2即y=5x/2-1/22)若a>=0, 则f(x)=x(x+a)-1/2lnxf'(x)=2x+a-1/(2x)=(2x²+2ax-1)/(2x)在定义域x>0得极小值点为x1=[-a+√(a²+2)]/2f(x1)=1/2-1/2ln{[-a+√(a²+2)]/2}若a=-a时,f(x)=x(x+a)-1/2lnx得极小值点x1=[-a+√(a²+2)]/2当0