函数y=sin（π2

y=sin（π2+x）cos（π6-x）=cosx（32cosx+12snx）=32cos2x+12sinxcosx=34(1+cos2x)+14sin2x=12sin（2x+π3）+34∴T=2π2＝π∴函数y=sin（π2+x）cos（π6-x）的最小正周期为π．故答案为：π．