AB的特征值就为BA的特征值

首先,lz的命题就不严密,反例：若A = [1 0]t; B = [1 0],那么λ(AB) = {1, 0},λ(BA) = 1,0是AB的特征值,但不是BA的特征值。其次,AB和BA相同的特征值既可以为0,也可以非0,只不过AB和BA的0特征值相差m - n个,并不是说AB和BA的0特征值不同。最后,AB与BA的非零特征值个数相同,并没有制约AB有m个特征值,BA有n个特征值的特点,只不过非零特征值的个数一定满足min(m, n)而已。 再问： 这个证明哪里来的？很不错的证明 这么说的话，前者在m＞n的时候肯定有0特征值了？ 再答： 证明取自于苏育才、姜翠波、张跃辉编写的《矩阵理论》。 m > n的时候AB比BA多出了m - n个0特征值。