找规律,并回答下列问题：

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找规律,并回答下列问题：已知：1²+2²+1²×2²=9=3²；2²+3²+2²×3²=49=7²；3²+4²+3²×4²=169=13²；4²+5²+4²×5²=441=21²；5²+6²+5²×6²=961=31²；100²+101²+100²×101²=（）.一般地,有（）,并证明你的结论.

现实的小猫咪

2026-03-30 17:02:12

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100²+101²+100²×101²=（ 10101² ）。一般地,有 n²+（n+1)² +n²×（n+1)²=[n×（n+1)+1]² 证明时,两边展开即可。